Riemann Hipotezi

Riemann zeta hipotezi olarak da bilinen, Riemann hipotezi 1859 yılında Bernhard Riemann tarafından formülize edilmiş çözülememiş problemlerden biridir.

Alman matematikçi Bernhard Riemann, Asal sayıların sıklığının;

s ≠ 1 olmak koşuluyla tüm Kompleks sayılar için

ζ(s) = 1 + 1/2^s + 1/3^s + 1/4^s + ...

biçiminde belirtilen ve Riemann Zeta Fonksiyonu olarak bilinen fonksiyonun davranışına çok bağlı olduğunu gözlemledi. Riemann hipotezinin iddiasına göre

ζ(s) = 0

denkleminin tüm çözümleri düz bir çizgi üzerinde yer almaktadır. Yani bu denkleminin tüm komplex çözümlerinin reel kısımlarının 1/2 olduğu tahmin edilmektedir. Bu iddia ilk 1.500.000.000 çözüm için test edilmiştir.

Eğer bu iddia her çözüm için doğruluğu ispatlanabilirse, asal sayıların dağılımı ile ilgili çok önemli bilgiler edinmek mümkün olacaktır.